• Cho lục giác A B C D E F {\displaystyle ABCDEF} , gọi G = A B ∩ D E {\displaystyle G=AB\cap DE} , H = A F ∩ C D {\displaystyle H=AF\cap CD} , K = E F ∩ C B {\displaystyle K=EF\cap CB} như hình vẽ đầu tiên. Khi đó sáu đỉnh của lục giác nội tiếp một đường conic nếu và chỉ nếu G , H , K {\displaystyle G,H,K} thẳng hàng. Hai điều kiện đó tương đương với một hệ thức sau đây:[8]

G B ¯ G A ¯ × H A ¯ H F ¯ × K F ¯ K E ¯ × G E ¯ G D ¯ × H D ¯ H C ¯ × K C ¯ K B ¯ = 1. {\displaystyle {\frac {\overline {GB}}{\overline {GA}}}\times {\frac {\overline {HA}}{\overline {HF}}}\times {\frac {\overline {KF}}{\overline {KE}}}\times {\frac {\overline {GE}}{\overline {GD}}}\times {\frac {\overline {HD}}{\overline {HC}}}\times {\frac {\overline {KC}}{\overline {KB}}}=1.}